Глава IV. Представление стохастических моделей мира

с помощью вихрей

Модели детерминированные и модели стохастические

1. Если обучающая выборка соответствующим образом закодирована некоторой конечной последовательностью чисел {x _n }, то для продолжения этой последовательности, т.е. для прогнозирования будущих событий обучающей выборки, может быть использован метод основанный на применении детерминированных моделей мира “в котором производятся измерения”. При реализации этого метода строятся модели точно соответствующие всей имеющейся обучающей выборке, после чего, из этих моделей отбирается лучшая и с ее помощью строится наиболее закономерное продолжение последовательности {x _n}.

            Очевидный недостаток этого метода состоит в том, что при его реализации необходимо строить детерминированные модели точно соответствующие {x _n }. В том случае, когда длина и разнообразие последовательности {x _n } достаточно велики, т.е. последовательность содержит значительный объем информации, задача построения даже одной детерминированной модели, полностью соответствующей всей обучающей выборке, становится невыполнимой, поскольку объем необходимых вычислений становится слишком большим.

2. Гораздо более практичным является метод прогнозирования основанный на применении стохастических моделей мира. При построении таких моделей может использоваться лишь часть информации содержащейся в обучающей выборке, что позволяет варьировать объем вычислений необходимых для построения моделей мира, а значит, и для получения прогнозов.

3. При прогнозировании, самыми полезными будут те модели, в которых тем или иным образом отражена наиболее ценная информация содержащаяся в {x _n }, а таковой является информация о наиболее важных закономерностях, которым подчиняется последовательность {x _n }. Вместе с тем, стохастические модели, используемые для продолжения {x _n }, могут отличаться не только тем, какая информация из {x _n } в них закладывается, но и тем, насколько сложно устроены сами эти модели. Принято считать, что, при прочих равных условиях, чем проще модель, тем более правильной она является.

4. Таким образом, для того, чтобы при прогнозировании можно было использовать надлежащие стохастические модели мира, необходимо располагать универсальным критерием качества моделей мира, пользуясь которым можно было бы отбирать те модели, которые содержат наиболее ценную информацию из {x _n } и при этом устроены максимально просто. Для того, чтобы обеспечить возможность выработки (и применения) такого критерия, нормальные интеллектуальные устройства при построении стохастических моделей мира используют абстрактные вычислительные машины, называемые вихрями [3]. Каждый вихрь представляет собой конструкцию, состоящую из совокупности вероятностных циклоид, т.е. вихрь - это машина, состоящая из машин.

 

 

Вероятностная циклоида

1. Вероятностная циклоида представляет собой абстрактную стохастическую вычислительную машину. Отличительная особенность вероятностной циклоиды заключается в том, что те переносы количеств рабочей субстанции, которые в процессе работы простой циклоиды, при наличии всех необходимых условий, выполняются безоговорочно, в вероятностной циклоиде могут и не выполняться – выбор между выполнением и невыполнением производится случайным образом. Величина вероятности того, что будет выбран вариант выполнения переноса, для каждого акта задается изначально и в процессе работы циклоиды не меняется.

Если простая циклоида может быть использована для задания алгоритмов, то вероятностная циклоида может служить для задания квазиалгоритмов.

2. Для записи программы работы вероятностной циклоиды, к каждой строке записи программы работы простой циклоиды добавляется значение вероятности выполнения переноса в том акте, который описывается этой строкой:

V_1,1V_1,2V_1,3                       (p₁)

V_2,1V_2,2V_2,3                 (p₂)

…                               ...

V_N,1V_N,2V_N,3                (p_N)

3. Возможные значения циклоидных переменных, описывающих состояния соответствующих Е-объектов вероятностной циклоиды, отображаются дискретными распределениями вероятностей значений этих величин. При записи возможных значений, для каждой циклоидной переменной V _{i, j} используется своя таблица V _{i, j} (M), состоящая из одной строки и М столбцов (М – максимальное возможное значение циклоидных переменных). В m-ом столбце записывается вероятность r _m того, что V _{i, j} =m :

                                   _M

V_{i, j} (m)=r_m ,    при этом :                 å r_m = 1 .

m=0

              

Вероятностная циклоида может использоваться для представления моделей мира “в котором производятся измерения”, а значит и для построения последовательностей чисел. Для имитации рабочего процесса такой циклоиды, необходимо знать: а) начальные значения всех циклоидных переменных; б) программу работы; в) результирующую и стробирующую переменные; г) вероятности выполнения переносов.

5. В дальнейшем будут рассматриваться только такие вероятностные циклоиды, в которых регистрация значений результирующей переменной производится после каждого оборота циклоиды.

 

 

Конструкция вихря

1. В отличие от вероятностной циклоиды, в вихре, при задании вероятностей выполнения операций переноса количества, для каждого акта используется группа из нескольких возможных вероятностей переноса:

(1)                               [p₀, p₁, ... , p_k, ... , p_K]             0 £ k £ K .

Все вероятности входящие в эту группу отличны друг от друга.

2. Значения всех вероятностей в (1) распределены равномерно на отрезке числовой прямой от 0 до 1. Это означает, что p _k+1 - p_k=const.

3. Пусть P _k - это вероятность того, что вероятность переноса в данном акте равна p _k . По определению, сумма вероятностей всех возможных вероятностей равна единице:

_K

å P_k(p_k) =1 .

k=0

Запись программы работы вихря получается путем добавления к записи программы простой циклоиды списков вероятностей возможных вероятностей:

                                                           V_1,1V_1,2V_1,3       [P_1,0(p₀), ... , P_1,K(p_K)]

            (2)                                           V_2,1V_2,2V_2,3      [P_2,0(p₀), ... , P_2,K(p_K)]

                                                                       …                                           ...

                                                           V_N,1V_N,2V_N,3    [P_N,0(p₀), ... , P_N,K(p_K)]

            5. При имитации рабочего процесса вихря, вероятность выполнения переноса в n-ом акте, вычисляется по формуле полной вероятности:

            K

P _пол. = å [P_n,k(p_k)·p_k]                  

             k=0

Идея вихря вытекает из принципа максимальной непредвзятости. В сжатом виде, этот принцип выглядит следующим образом: при изучении любого неизвестного явления, т.е. при изучении процесса изменения количественных характеристик некоторого объекта во времени, следует исходить из допущения возможности осуществления любых изменений этого объекта. Иначе говоря, при первоначальном изучении поведения объекта, следует заранее предполагать, что с некоторой неизвестной вероятностью p, возможно любое изменение характеристик этого объекта.

Таким образом, при построении количественной модели любого изучаемого явления, во избежание искусственно привнесенных ограничений, следует исходить из того, что :

а) все изменения в этом явлении носят стохастический характер и могут быть описаны с привлечением понятия вероятности;

б) изначально, различные вероятности всех элементарных изменений имеют равные права на существование, т.е. изначально, все изменения объекта равновероятны.

7. Вихрь пригоден для представления количественной модели любого реального объекта. Таковым объектом может быть тот мир, с которым взаимодействует нормальное устройство, поэтому нормальные устройства могут использовать вихри при построении модели мира. Изначально, у этих вихрей в каждом акте переноса все вероятности возможных вероятностей переносов одинаковы:

P_{a, b} = P_{c, d}                             1 £ a £ N,      0 £ b £ K ;

                                                                                              1 £ c £ N,      0 £ d £ K ;

где a и c - номера актов, b и d- порядковые номера возможных вероятностей.

8. Если при создании модели некоторого объекта используются вихри, то в процессе построения модели, некоторые вероятности P возможных вероятностей p, могут постепенно, по мере получения новой информации о поведении изучаемого объекта, изменяться, за счет возрастания вероятности P _x той вероятности осуществления переносов p _x , которая ближе всего к истинной. Вследствие этого, полная вероятность осуществления переносов в строке вихря тоже может изменяться, постепенно приближаясь к вероятности адекватной поведению наблюдаемого объекта (при этом сами возможные вероятности p остаются неизменными).

Такую процедуру коррекции вероятностей возможных вероятностей переносов, будем называть коррекцией вихря .

9. Изначально полная вероятность P_пол. выполнения переносов, в каждом акте вихря равна 0,5 , т.е. максимуму неопределенности. При осуществлении коррекции вихря, значения принимаемые P_пол. могут смещаться к 1 или к 0, что будет означать увеличение определенности в выполнении или невыполнении соответствующей операции переноса. Такую коррекцию вихря будем называть

поляризацией.

10. Вихрь, у которого значения P_пол. для каждой строки близки к 0,5 , будем называть размытым. Если же значения P_пол. для каждой строки близки к 1 или 0, то вихрь будет называться отчетливым. Если значения P_пол. близки к 0,5 лишь в отдельных, немногочисленных актах вихря, то такой вихрь будем называть признаковым .

11. Поскольку, любую вероятностную циклоиду пригодную для построения последовательности чисел можно рассматривать как количественную модель некоторого стохастического мира, то состоящий из нескольких циклоид вихрь можно трактовать как обобщенную модель мира, состоящую из нескольких, порой взаимоисключающих, моделей мира сведенных вместе.

 

 

Коррекция вихря

1. Как было уже сказано выше (см. Гл. I) , вся информация о окружающем мире, которой располагает нормальное интеллектуальное устройство, содержится в его индивидуальной хронике событий представляющей собой конечную последовательность чисел {x _n}.

2. Основное гносеологическое предположение, используемое нормальными устройствами при построении моделей мира, гласит: каждая хроника событий {x _n } сгенерирована некоторой вероятностной циклоидой. Поэтому, процесс поиска описания модели мира является для нормальных устройств процессом поиска описания циклоид соответствующих {x _n}.

3. Процесс поиска циклоиды соответствующей {x _n }, основывается на допущении возможности того, что одна из циклоид входящих в состав одного из имеющихся у нормального устройства вихрей и является искомой циклоидой. Для обнаружения этой циклоиды используется процедура коррекции вихрей. При выполнении этой процедуры, те вероятности возможных вероятностей, которые соответствуют хронике событий (относительно данного вихря) - увеличиваются, а те, которые не соответствуют - уменьшаются.

4. Пусть N- порядковый номер последнего, на данный момент, события хроники событий. Пусть t- порядковый номер последнего из событий хроники событий, уже использовавшегося для коррекции вихря. При осуществлении очередной процедуры коррекции, фрагмент последовательности {x _n } начинающийся с x _t+1 и заканчивающийся x _N , разбивается на J последовательных отрезков, которые будем в дальнейшем называть историями. Каждую такую историю можно рассматривать в качестве обучающей выборки. Отдельный элемент выборки - это отдельное событие входящее в историю.

5. Для всех историй, начиная с первой и заканчивая J-ой, вычисляется вероятность P _i,k,j того, что в i-ом акте вероятность выполнения переноса равна p _k . После чего, вероятности P _i,k , найденные для историй данного разбиения, перемножаются:

(1)                   R_i,k = R_i,k(PAST)·[P_i,k,1 · ... P_i,k,j . . . ·P_i,k,J]                1 Ј j Ј J ;

где R _i,k (PAST) - ранее найденное и отнормированное произведение вероятностей.

Используя R _i,k можно найти текущую вероятность того, что в i-ом акте возможная вероятность переноса равна p _k .

6. Для одного и того же вихря используются несколько вариантов разбиения хроники событий (а значит и несколько вариантов коррекции). Эти варианты различаются между собой длиной тех историй, на которые разбивается хроника событий. Кроме того, нормальные устройства используют разбиения отличающиеся друг от друга не только длиной историй, но и фазой. Это означает, что начала историй, принадлежащих к различным вариантам разбиений, могут быть смещены друг относительно друга на несколько событий.

Следует подчеркнуть то обстоятельство, что в рамках каждого варианта разбиения вихрь может быть поляризован по-разному.

7. Чем длиннее истории, тем реже производится операция перемножения (1) и тем медленнее происходит смещение значений полной вероятности, т.е. поляризация вихря. Вместе с тем, точность, с которой определяются новые значения полной вероятности, с увеличением длины истории возрастает. Если стремиться к максимальной точности, то чем длиннее истории - тем лучше. Проблема заключается в том, что нормальное интеллектуальное устройство, функционирующее в реальном масштабе времени, непрерывно испытывает потребность в моделях мира адекватных текущей ситуации. Оно не может каждый раз ждать, когда же закончится подходящая длинная история, на которой производится коррекция. Поэтому, нормальное устройство вынуждено использовать и такие вихри, которые откорректированы на коротких историях. Поляризация таких вихрей может быть и не столь точна, но она оперативно учитывает все самые свежие события.

8. С увеличением порядкового номера j, последней из историй используемых при вычислении произведения вероятностей в (1), величина вклада этой истории в величину смещения значения полной вероятности, уменьшается. Это означает, что смещение значения полной вероятности от первых историй разбиения больше, чем от последующих. При достаточно большом количестве историй используемых при вычислении произведения вероятностей (1), смещение значения полной вероятности на последних историях сравнительно мало и им можно пренебречь. По этой причине, количество последовательных историй (т.е. число J) используемых для нахождения произведения вероятностей, можно ограничивать.

9. После того, как на имеющихся J историях будет закончена коррекция вихря, все величины R _i,k полученные для K возможных вероятностей, нормируются по единице. Переменные R _i,k становятся R _i,k (PAST) и используются для коррекции вихря на сравнительно коротких историях. А уже имеющейся переменной R _i,k (PAST) присваивается значение R _i,k , полученное после коррекции на сравнительно длинных историях. (Такая стратегия выбрана для того, чтобы обеспечить необходимую точность начальных значений R _i,k ). Затем переменная t приравнивается N, после чего, процесс коррекции вихря повторяется на новых событиях, добавившихся к этому времени к хронике событий.

10. Приведенная выше схема коррекции значений вероятностей возможных вероятностей, не отличается математической строгостью и является компромиссной. Компромисс, между принципиальной возможностью осуществления коррекции и точностью получаемых значений новых вероятностей, неизбежен, вследствие неизбежной ограниченности тех вычислительных ресурсов, которыми располагают реальные нормальные устройства.

 

Коррекция циклоидных переменных вихря

            1. Допустим, что с помощью некоторого вихря после совершения им оборота получено число x. Допустим также, что известно, какими были дискретные распределения вероятностей значений циклоидных переменных вихря до совершения оборота. Очевидно, что после совершения вихрем оборота значения его циклоидных переменных могут измениться. Процедура замены тех вероятностей возможных значений циклоидных переменных, которые они имели до оборота вихря, на вероятности значений, которые циклоидные переменные могут принять после оборота, называется коррекцией циклоидных переменных вихря.

            2. Если известна программа работы вихря, то для вычисления тех значений циклоидных переменных, которые они принимают после оборота вихря, могут быть использованы различные методы. Например, эти вероятности можно вычислить с привлечением формулы произведения вероятностей. Основной недостаток такого метода в его громоздкости - при проведении расчетов приходится применять 4-х мерные массивы чисел. Сомнительно, чтобы живые существа на бессознательном уровне производили столь сложные и запутанные вычисления, где одна случайная ошибка может полностью исказить окончательный результат.

            Гораздо более естественным выглядит другой способ, при котором многократно осуществляется процедура имитации процесса генерации циклоидами вихря числа x. Зная, сколько раз, какое из значений принимала каждая циклоидная переменная в тех случаях, когда в результате оборота вихря получалось число x, можно легко найти новое распределение вероятностей значений циклоидных переменных. При достаточно большом количестве испытаний, ошибки, могущие возникнуть при нахождении результатов отдельных испытаний, не имеют большого значения и отнюдь не катастрофичны.

            3. Для результирующей переменной вихря, процедура коррекции сводится к тому, что в таблице V_РЕЗ. (М), в которую записываются текущие вероятности возможных значений этой переменной, в столбце с номером x записывается единица, а все остальные столбцы обнуляются.

 

Критерий качества стохастических моделей мира

1. Модели мира необходимы нормальному устройству для того, чтобы с их помощью прогнозировать будущие собственные состояния. Важнейшие параметры текущего состояния нормального устройства непрерывно отображаются в мониторе событий, следовательно, для прогнозирования своих будущих состояний, устройству достаточно спрогнозировать будущие состояния монитора событий. Хронологически упорядоченная последовательность состояний монитора событий, называемая хроникой событий, отображается конечной последовательностью чисел {x _n }, поэтому для прогнозирования своих будущих состояний, нормальное устройство должно уметь находить наиболее закономерные продолжения последовательности {x _n}.

2. Для построения продолжения конечной последовательности чисел, могут быть использованы такие искусственные конструкции, называемые моделями, с помощью которых можно строить последовательности чисел. Для построения закономерного продолжения {x _n }, могут быть использованы только те модели, с помощью которых можно строить последовательности {y _n } тождественные {x _n }. В том случае, если с помощью некоторой модели в принципе не может быть построена последовательность тождественная {x _n }, модель признается ложной по отношению к {x _n}.

3. Основная проблема, возникающая при использовании моделей для продолжения последовательностей, заключается в том, что для любой конечной последовательности можно построить много разных моделей одинаково точно ей соответствующих, но, при этом, по-разному ее продолжающих.

4. Чтобы можно было использовать модели для нахождения закономерного продолжения конечной последовательности чисел, необходимо уметь из множества возможных моделей мира отбирать одну, наиболее пригодную. Для этого, нормальные устройства должны иметь в своем распоряжении некий универсальный, строго формализованный критерий, который позволял бы однозначным образом оценивать качество любой модели. Принципиально важным здесь является то обстоятельство, что при определении качества, каждой модели должно ставиться в соответствие одно-единственное число.

5. Для нормальных устройств, наиболее пригодной для прогнозирования считается та модель, с помощью которой заданная последовательность будет продолжена наиболее естественным, т.е. наиболее вероятным образом.

            Очевидно, что наиболее пригодной для прогнозирования будет истинная модель, т.е. та модель, которая в процессе построения искусственной последовательности чисел использует те и только те законы, которые имели место при построении последовательности-прототипа. Иначе говоря, в модель мира должны быть заложены все необходимые законы, без которых в принципе невозможно построить искусственную последовательность тождественную последовательности-прототипу, и не должны закладываться лишние законы, которые могут ничем не проявлять себя при построении {y _n }, но затем, при построении ее продолжения, начать влиять, и влиять заведомо отрицательно.

6. Поскольку, по самому определению, процесс функционирования стохастической модели носит случайный характер, то с помощью одной и той же модели могут быть получены разные последовательности чисел. Можно предположить, что при прочих равных условиях, чем выше вероятность построения с помощью некоторой стохастической циклоиды последовательности {y _n } тождественной {x _n }, тем выше вероятность того, что процесс построения {y _n } подчиняется тем же законам, что и процесс построения {x _n}.

Вместе с тем, из всех моделей, с помощью которых может быть построена последовательность тождественная {x _n }, наиболее пригодной для прогнозирования будет самая простая модель, поскольку в ней смогут быть отражены все необходимые законы, а лишние законы будут представлены лишь в минимальном количестве.

7. По тем же самым причинам, по которым процесс функционирования детерминированной количественной модели мира может быть описан как рабочий процесс циклоиды, процесс функционирования стохастической количественной модели мира может быть описан как рабочий процесс вероятностной циклоиды, а значит и как рабочий процесс вихря. Поскольку в качестве вероятности выполнения переноса, в каждом акте вихря, может быть использована полная вероятность, то вихрь может быть использован для построения последовательностей чисел точно так же, как вероятностная циклоида. Отличительная особенность вихря заключается в том, что его величины полных вероятностей могут изменяться - за счет осуществления процедуры коррекции.

8. Если для представления модели мира используется вихрь, то теми законами, которым подчиняется модель мира, будут правила определяющие переносы рабочей субстанции в циклоидах вихря. Вероятности выполнения переносов можно рассматривать как вероятности срабатывания правил предписывающих переносы. Величина полной вероятности выполнения переносов, в каждом акте вихря, есть величина переменная, зависящая от того, в какой степени эти переносы способствуют тому, чтобы {y _n } соответствовала {x _n}.

Значение регистрируемой циклоидной переменной вихря отражается дискретным распределением вероятностей значений. Вероятность, каждого из этих значений, определяется произведением вероятностей соответствующих правил определяющих переносы.

Следовательно, за упрощенный критерий качества моделей мира можно принять максимальную величину произведения вероятности возможного значения регистрируемой переменной на среднее значение вероятностей срабатывания правил переноса вихря, приводящих к возникновению этого значения регистрируемой переменной.

9. Из необходимости формализации критерия качества моделей мира, становятся очевидными те причины, по которым именно циклоида была выбрана в качестве машины для представления моделей. Присущая циклоиде структурная однородность конструкции позволяет сравнительно легко установить зависимость между степенью сложности конкретной циклоиды, т.е. количеством используемых ею правил, и сложностью (а значит и качеством) модели мира представляемой с ее помощью.

Вместе с тем, из идеи универсального критерия качества моделей мира отнюдь не следует, что интеллектуальные устройства могут использовать только такие модели мира, для представления которых использовались циклоиды. Сама по себе, идея критерия содержит следующее утверждение: все нормальные интеллектуальные устройства для представления моделей мира должны использовать такие конструкции, которые позволяли бы однозначным образом оценивать степень истинности любой представляемой с их помощью модели.

10. Концепция нормальных интеллектуальных устройств включает в себя следующее важнейшее положение: критерий качества моделей мира имеется у любого нормального интеллектуального устройства изначально, а не вырабатывается им в результате накопления знаний о мире.

В противном случае, получался бы замкнутый круг. Для того, чтобы чему-нибудь обучиться, в частности, чтобы обучиться обучаться, надо знать КАК это делается. При обучении, все получаемые знания о свойствах окружающего мира должны каким-то образом обобщаться и систематизироваться, т.е. переводиться в форму модели мира. Но одни и те же знания о свойствах мира могут быть использованы для построения различных моделей. Для того, чтобы изначально иметь возможность обучаться, т.е. отражать все накапливаемые знания в адекватных моделях, необходимо изначально иметь критерий качества моделей. Иначе говоря, построить модель мира, включающую в себя понятие критерия качества (а это и означает - научиться критерию качества и правилам обращения с ним), можно только уже обладая критерием. К идее обучения, а следовательно и к идее критерия качества моделей мира, практически невозможно придти от нуля, т.е. самостоятельно, путем проб и ошибок.

11. Приведенный выше критерий качества, представляет собой упрощенный вариант более сложного и более точного критерия. Мы не стали приводить полное описание, так как это представляется нам преждевременным: на сегодняшний день не существует строгого доказательства того, что именно такой критерий является правильным и не исключено, что в самом ближайшем будущем он будет подвергаться значительным изменениям и уточнениям.

 

 

Основной принцип прогнозирования

и условные рефлексы

1. В процессе решения первой главной задачи, все нормальные интеллектуальные устройства опираются на следующий основной принцип: при прогнозировании любого будущего события, из всех моделей мира, соответствующих имеющейся хронике событий, используется лишь одна, лучшая на момент прогнозирования этого события модель.

2. Заметим, что этот принцип во многом расходится с широко используемой в ИИ методикой прогнозирования, согласно которой, при прогнозировании нескольких будущих событий могут быть использованы несколько различных моделей, причем использованы таким образом, что результаты, полученные при прогнозировании некоторых событий с помощью одной модели, могут быть использованы для прогнозирования еще каких-то событий с помощью другой модели.

В основе этой методики лежат следующие очевидные соображения. Степень пригодности различных моделей, для прогнозирования тех или иных событий, может значительно отличаться. Иначе говоря, возможны ситуации, когда одни модели точнее прогнозируют одни будущие события, а другие модели - некоторые другие события. Предполагается, что при прогнозировании нескольких будущих событий, эта методика дает возможность сочетать достоинства сразу нескольких моделей мира (первыми обычно прогнозируются наиболее достоверные события, для прогнозирования которых используются модели имеющие наиболее высокое качество, полученные с их помощью результаты используются остальными моделями).

3. Нормальные интеллектуальные устройства, для совмещения достоинств различных моделей, сначала строят на основе этих моделей новую модель и уже на ее основе осуществляют прогнозирование, причем, при использовании той или иной модели для прогнозирования будущих событий, эта модель полностью игнорирует результаты полученные с помощью других моделей .

Очевидно, что при таком подходе к решению проблемы совмещения преимуществ различных моделей, имеющихся в распоряжении нормальных устройств, эти устройства должны располагать достаточно эффективными средствами построения новых моделей (путем совмещения старых).

4. В терминах метода вихревого моделирования, основной принцип прогнозирования означает, что из всех вихрей, откорректированных на одной и той же, состоящей из N членов, конечной последовательности {x _n }, для нахождения любого числа, являющегося членом продолжения этой последовательности, может быть использован лишь один, наиболее качественный вихрь.

Для отбора наиболее качественного вихря между собой сравниваются разнообразные вихри, откорректированные на историях получаемых при различных вариантах разбиения хроники событий. Если некоторый вихрь признан наиболее качественным в результате сравнения между собой всех возможных вихрей, откорректированных на одной и той же хронике событий, то модель мира представленная этим вихрем, будет моделью абсолютно истинной по отношению к данной хронике. Если вихрь был признан самым качественным после сравнения между собой ограниченного числа вихрей, то представляемая им модель будет лишь относительно истинной. Очевидно, что реальные нормальные устройства, вследствие неизбежной ограниченности вычислительных ресурсов, будут чаще использовать относительно истинные модели мира.

5. Каждое событие, входящее в прошлую или будущую хронику событий, соответствует процессу записи некоторого числа в монитор событий нормального устройства. Это число отображает состояние либо эмоции, либо действия, либо ощущения.

При прогнозировании будущих событий, нормальное устройство интересуют, вообще говоря, только будущие эмоции. Поэтому, наиболее важными для нормального устройства будут те модели мира, которые служат для правильного прогнозирования его будущих эмоций. Из этого обстоятельства, а также из основного принципа прогнозирования следует, что нормальные интеллектуальные устройства руководствуются в своей работе автономными стохастическими моделями мира, предназначенными для прогнозирования будущих эмоций. Функционально, каждая модель состоит из двух частей. Первая часть служит для регистрации появления некоторых, используемых в данной модели, событий, а вторая часть ставит величину прогнозируемой эмоции в соответствие этим событиям. Поскольку, такие модели могут использовать те или иные прошлые события в качестве признаков позволяющих предсказывать появление тех или иных эмоций, то стохастические модели с корректируемыми в соответствии с приобретаемым опытом вероятностями (представленных, например, вихрями) , могут быть использованы при работе механизмов имитирующих процессы выработки условных рефлексов.

6. Все модели мира, которыми располагает нормальное устройство, и которые во многом определяют его интеллектуальную мощь, автономны (в том смысле, что в момент прогнозирования устройство использует их совершенно независимо друг от друга). Это обстоятельство позволяет разбить процесс создания достаточно сложного нормального интеллектуального устройства на множество мелких, последовательно выполняемых этапов. На каждом этапе, к тому набору моделей мира, которым обладает устройство, добавляется еще одна модель, немного более совершенная, чем предыдущие модели. Очевидно, что при добавлении такой модели, одновременно должны совершенствоваться и процедуры построения новых моделей мира (за счет совмещения старых).

7. Каждую корректируемую стохастическую модель мира, используемую нормальным устройством для прогнозирования эмоций, можно рассматривать как конструкцию предназначенную для реализации процесса схожего с процессом выработки условных рефлексов. Поэтому, при создании полноценного нормального интеллектуального устройства, можно идти по пути постепенного увеличения количества различных условных рефлексов (точнее, квазирефлексов), используемых при работе устройства .

 

Задание метацели при использовании вихрей

1. Если для представления стохастических моделей мира используются вихри, то в рамках каждой модели, величины ощущения, действия и эмоции будут описываться циклоидными переменными вихря. Значения циклоидных переменных вихря отражаются дискретными распределениями вероятностей возможных значений, поэтому значения будущей эмоции будут отражаться дискретными распределениями полных вероятностей возможных значений. Следовательно, для оценки того, насколько то или иное продолжение имеющейся хроники событий соответствует метацели нормального устройства (т.е. для нахождения наиболее вероятной величины приращения переменной метацели), может использоваться сумма произведений будущих значений величины эмоции на полные вероятности этих значений.

2. То будущее, которое может наступить после совершения действия по имени А, будем называть А -ым вариантом возможного будущего. Для оценки степени благоприятности А -го варианта будущего, т.е. для оценки степени соответствия А -го варианта будущего метацели устройства, может быть использована следующая формула:                  _{N+L   E}

W_A= å å (P_{e, i} · e)

   i=N   e=0

где: N - порядковый номер ближайшей будущей эмоции; P _{e, i} - вероятность того, что i-ая будущая эмоция равна e ; E - максимальное значение, которое может принять величина эмоции; L - глубина прогнозирования. Зная W для различных действий, т.е. для различных вариантов будущего, можно легко найти то действие, которое на данный момент является оптимальным, после чего совершить это действие.